本文是關於復合年增長率（CAGR）的定義。如果妳是壹名投資者，妳可能聽說過CAGR這個術語，它代表復合年增長率。
什麽是復合年增長率？
CAGR是壹種衡量投資隨時間推移的年度增長率的方法，並考慮了復利效應。它通常用於衡量和比較投資的歷史表現，或者預測其未來的預期回報。
CAGR的壹個優勢是，它可以平滑掉每年回報的波動。例如，如果妳的投資組合在五年內的年度回報率分別為20%、-10%、15%、5%和10%，那麽計算出的平均年度回報率為8%，但這並未考慮復利的影響。而CAGR則能反映整個投資期內的真實增長率。
然而，CAGR也有壹些局限性需要註意。首先，CAGR不反映投資的風險或波動性，較高的CAGR並不壹定意味著更好的投資，因為它可能伴隨著更高的風險或更大的回報波動。其次，CAGR假設所有利潤每年都會被再投資，但這對某些需要提現或使用部分收益的投資者來說並不現實。最後，對於某些在計算期間出現負回報或歸零的投資，CAGR可能不夠準確。
如何計算CAGR？
CAGR的計算方法如下：將投資的期末價值除以期初價值，然後取1除以投資年限的冪，最後減去1。其公式為：
CAGR=(期末價值期初價值)1投資年限−1CAGR = \left( \frac{\text{期末價值}}{\text{期初價值}} \right)^{\frac{1}{\text{投資年限}}} - 1
例如，假設妳投資了$10,000，五年後增長到$15,000，那麽該投資的CAGR計算如下：
CAGR=(15,00010,000)15−1CAGR = \left( \frac{15,000}{10,000} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 CAGR=0.0841 或 8.41%CAGR = 0.0841 \text{ 或 } 8.41\%
這意味著妳的投資組合在五年內的年均增長率為8.41%。
CAGR的另壹個優點是，它可以比較不同投資的表現，即使這些投資的時間跨度不同，回報模式不同。例如，如果妳有另壹項投資，初始價值為$12,000，四年後增長到$18,000，妳可以用CAGR來判斷哪項投資的表現更好。
該投資的CAGR計算如下：
CAGR=(18,00012,000)14−1CAGR = \left( \frac{18,000}{12,000} \right)^{\frac{1}{4}} - 1 CAGR=0.1069 或 10.69%CAGR = 0.1069 \text{ 或 } 10.69\%
這意味著，盡管第二項投資的時間較短，期末價值較低，但其年均增長率高於第壹項投資。
結論
在本文中，我們討論了復合年增長率（CAGR）的定義。CAGR是壹個評估和比較投資表現的有用工具，但不應單獨使用，也不能忽略風險、波動性和現金流等其他因素。
